En 1940, Marta Palau se exilió con su familia a Tijuana (México), tras la derrota de la Segunda República Española (1931-1939). En 1955 inició sus estudios de pintura y escultura en la Escuela Nacional de Pintura, Escultura y Grabado “La Esmeralda”; en la Ciudad de México. También estudió grabado con Guillermo Silva Santamaría en el Taller de la Ciudadela en la Ciudad de México, así como con Paul Lingren en la Universidad Estatal de San Diego.

A finales de la década de 1960 se trasladó a Barcelona para estudiar técnicas textiles con Josep Grau Garriga y, a partir de entonces, hizo de este medio una parte integral de su práctica. A mediados de la década de 1980, Palau redimensiona sus esculturas como objetos mágicos indígenas, y, en 1990, la figura de Naualli (hechicera, bruja o mujer protectora en náhuatl) se convierte en un motivo frecuente en su obra.

Aludiendo a lo ancestral y a lo ritualista en su trabajo en torno a la Naualli, Marta Palau a menudo entreteje imágenes vaginales y diversos materiales orgánicos, como fibras vegetales, tierra, arcilla y sal, para posar como guardianes simbólicos en contraposición a los paradigmas hegemónicos de estética occidental.

De la misma forma, Palau tensionó las barreras entre la escultura y la arquitectura con la creación de murales efímeros y de instalaciones a gran escala con barreras hechas de esterillas de paja tejida, ramas de árboles o madera encontrada.

En 1994, ha sido galardonada con el Primer Premio de la Bienal de la Habana. Posteriormente, en el año 2010, el estado mexicano le otorga el Premio Nacional de Artes y Literatura en la categoría de Bellas Artes. Sus trabajos han sido incluídos en importantes exposiciones, tales como Radical Women: Latin American Art 1960–1985 (2018), organizada por el Hammer Museum (Los Angeles) o Entre la tierra y lo Divino (2023), en el Institute for Studies on Latin American Art - ISLAA (Nueva York). Para el 2025 se celebran exposiciones individuales retrospectivas en el Museo Universitario de Arte Contemporáneo (MUAC, Ciudad de México) y en la Fundación Tàpies (Barcelona).

Además, su obra forma parte de importantes colecciones públicas y privadas, entre las que destacan: Museo Universitario Arte Contemporáneo (MUAC - Ciudad de México, México), Museum of Contemporary Art (San Diego, Estados Unidos), Art Museum of the Americas (AMA - Washington D.C., Estados Unidos), Museo de la Solidaridad Salvador Allende (Santiago, Chile), Museo Universitario del Chopo (Ciudad de México, México), Museo de Arte Moderno (Ciudad de México, México), Museo de Arte Abstracto Manuel Felguerez (Zacatecas, México), Museo de Managua (Managua, Nicaragua), Museo Rufino Tamayo (Ciudad de México, México).